Γεια!
If with the phrase "they warm up to you" you mean that people are warm, friendly and hospitable towards you, then the expression you are looking for is
"οι άνθρωποι εκεί σου φέρονται με ζεστασιά"
or "οι άνθρωποι εκεί είναι ζεστοί απέναντί σου"
or the figurative phrase "οι άνθρωποι εκεί σε αγκαλιάζουν" (αγκαλιάζω = embrace ).
If you mean that people encourage you, you can say: "οι ανθρωποι εκεί σε ενθαρρύνουν"
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vasiliki Baskou, Instructor/Director, https://learn-greek-online.com.